Die Entstehung von Hypersymmetrics

Das grafische Werk von Jens W. Beyrich besteht im Wesentlichen aus hexagonalen Elementen („Sternen“), zusammengesetzt aus Segmenten, die sich durch ihre Farbaufteilung (oder Form) unterscheiden, und zusammengefügt ein regelmässiges, strukturiertes Gitternetz entstehen lassen. Mit drei nicht-paarig angeordneten Farben (also 3-2-1 und nicht 2-2-2) ergibt sich eine Gruppe von 10 verschiedenen Sternen, und durch Austausch aller Farben untereinander entstehen so ein Satz von insgesamt 60 individuell unterscheidbaren Sternen.
Die zugrundeliegenden Gitterstrukturen für die Anordnung der Sterne können orthogonal sein, wie im Fall von Star Field, hexagonal, kreisförmig oder sogar sphärisch. Die Anzahl der Felder innerhalb einer Gitterstruktur ist gleich (oder ein vielfaches) der Anzahl der Sterne in einem Satz. Ohne Anwendung spezieller Regeln kann jeder Stern in einem vorgegebenen Gitter beliebig eingesetzt werden. Für den ersten Stern stehen 60 Felder zur Verfügung, für den nächsten verbleiben 59, bis für den letzten nur noch ein Feld übrig bleibt. Die Gesamtzahl der Anordnungsmöglichkeiten beläuft sich folglich auf 60 × 59 × ... × 1 = 60! = 8.32 × 10⁸¹ - eine 8 gefolgt von 81 Nullen. Da alle Sterne keine Rotationssymmetrie aufweisen, können sie in jedem Feld in 6 verschiedenen Positionen angeordnet werden. Da alle individuellen Positionen voneinander unabhängig sind, führt dies für jede Anordnungsmöglichkeit zu 6 x 6 × ... × 6 = 6⁶⁰ = 4.89 × 10⁴⁶ möglichen Rotationslösungen.
Anordnungen und Rotationsstellungen sind voneinander unabhängig, wodurch es für ein Satz Sterne innerhalb eines vorgegebenen Gitters 60! × 6⁶⁰ = 4.06672 × 10¹²⁸ verschiedene mögliche Lösungen gibt, eine 4 gefolgt von 128 Nullen.
Die Anzahl der Atome der Erde entspricht etwa 10⁵⁰, die Anzahl der Atome im bekannten Universum etwa 10⁸⁰. Der hypersymmetrische Ansatz als Grundlage der Werke, sowohl betreffend Grafiken wie auch Skulpturen, ist das bewusste Spiel mit verwobenen Symmetrien. Obwohl alle Sterne unterschiedlich und in ihrem Aufbau keine Rotationssymmetrien zeigen, erlaubt eine anspruchsvolle Choreographie die gleichzeitige Präsenz von kombinierten Rotations-, Punkt- und Achsensymmetrien mit partiellen Inversionen. Die mehr als astronomische Anzahl an Möglichkeiten, mit entsprechenden Regeln in Verbindung gebracht, reduziert die möglichen Lösungen auf verhältnismäßig wenige, in manchen Fällen auf eine einzige, oder auch keine.