Star Sphere

Die Ikone

Die ursprüngliche allegorische Bedeutung von Sternen auf Flaggen, wie beispielsweise die der Vereinigten Staaten oder später der Europäischen Union, war die Symbolisierung der Einheit der Ungleichen. Daher wurden als Sinnbild gleichartige, einfarbige Sterne mit homomorpher Gestalt gewählt, mit fünf Spitzen, in Abstraktion der Leonardo-Skizze des vitruvianischen Menschen im Kreis und Quadrat: Die obere Spitze steht für den Kopf, die mittleren für die Arme, die unteren für die Beine. Der vollständige Satz von 60 verschiedenen, dreifarbigen sechsstrahligen Sternen, ähnlich wie bei der vorgenannten polyedrischen Skulptur, kann gleichmässig über eine Kugeloberfläche angeordnet werden. Es gibt genau eine kugelumspannende, regelmäßige und damit polfreie, geschlossene Netzstruktur, in der sich der Satz Sterne anordnen lässt. Die Regelmäßigkeit der Struktur liefert einen optisch ansprechenden Kontrast zu den jeweils unterschiedlichen Farbanordnungen der Sterne. Des Weiteren ist jeder Stern -mit sechs Spitzen- so in die Netzstruktur eingebunden, dass er mit jeweils fünf diejenigen der Nachbarsterne berührt, während nur eine frei bleibt. Mit Vorgabe einiger Symmetrieregeln, einschliesslich einer Reziprozitätsregel relativ zum Äquator der Sphäre, stellen die Sterne die jeweilig beiden Hemisphären in stets gleichem Bezug zueinander dar, unabhängig von dessen Ausrichtung.
Ein kugelumspannendes, regelmäßiges Netzwerk als Symbol für globale Vernetzung und Verbindungen, Einbeziehung aller möglichen Farben- und Anordnungsvarianten der Sterne als symbolische Integration des Individuums mit seinen individuellen Eigenschaften, Kommunikation, und die Berücksichtigung globaler Wechselspiele. Die Star Sphere, mit hohem Wiedererkennungswert und ohne Vorgänger, repräsentiert den heutigen Zeitgeist und ist möglicherweise Zukunftsikone, ähnlich Robert Indiana’s „Love“ und „Hope“-Skulpturen in den 60er Jahren.

Ein numerischer Ansatz

Die Gesamtzahl der Anordnungsmöglichkeiten der 60 individuell unterscheidbaren, asymmetrischen Sterne, wie vorher beschrieben, ist durch die kurze mathematische Formel 59! × 6⁶⁰ beschrieben und führt zu der atemberaubenden Zahl von 6.8 × 10¹²⁶, eine 6, gefolgt von einer 8 und anschließend 125 Nullen.
Zum Vergleich, die Anzahl der Atome im heute bekannten Universum wird geschätzt auf ca. 10⁶⁰ - das sind 46 Nullen weniger! Mit Anwendung der spezifischen Symmetrieregeln, die die Sterne auf der Kugeloberfläche erfüllen sollen, nimmt die Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten ähnlich rasant ab. Nur die Zusammenfassung der 60 Sterne in jeweils 20 Tripel, vorgegeben durch eine inhärente Symmetrieeigenschaft der Sterne untereinander, führt nicht nur zu einem harmonischen Gesamtbild, sondern reduziert bereits die Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten auf 19! × 3¹⁹ = 1.4 × 10²⁶.
Zum Vergleich, die Zahl von Avogadro, Anzahl der Atome in einem Gramm Wasserstoff, beläuft sich auf 6.022 × 10²³.
Die Reziprozitätsregel, der symmetrische Bezug der jeweiligen Sterne über einen beliebig gewählten Äquator, reduziert die Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten auf 9! x 6 9 = 3.65 × 10¹², drei Billionen sechshundertfünfzig Milliarden. Eine zusätzliche Bedingung, dass alle Sterne miteinander „kommunizieren“ und sich „austauschen“, indem die Sterne mit ihren Spitzen nur benachbarte Spitzen berühren, wenn die Farben unterschiedlich sind (es gibt also nie zwei sich berührende Spitzen gleicher Farbe), schränkt dies die verbleibenden Anordnungsmöglichkeiten, auch wenn dies nur eine Abschätzung ist, auf eine Größenordnung im Tausenderbereich ein. Es lässt die Vermutung zu, dass es wahrscheinlicher ist, Leben auf einem anderen Planeten im Universum anzutreffen, als eine Lösung aus der Menge der möglichen Anordnungen zu finden, die die vorgegebenen Symmetrieregeln alle berücksichtigt…

Hohe Ingenieurskunst

Entwurf, Zeichnung und Herstellung von perfekten geometrischen Körpern, wie zum Beispiel Polyeder oder Sphären, ist in allen Kulturen und zu allen Zeiten der Geschichte ein Faszinosum gewesen, sowohl für Künstler, wie auch Wissenschaftler und Kunstgewerbetreibende. Frühe Beispiele sind die archaischen Steinkugeln in Costa Rica, die wohl vor etwa 2000 Jahren entstanden sind, sowie zu erwähnen die Zeichnungen perfekt symmetrischer Körper von Leonardo da Vinci, das allgemeine Interesse für regelmässige geometrische Körper in der Renaissance (De Divina Proportione von Luca Pacioli), bis hin zu den späten Werken von M.C. Escher. Erst mit modernen Präzisionsfräsmaschinen, programmiert mit eigens darauf angepasster Software, haben sich als geeignet erwiesen, die Teile für die Star Sphere produzieren zu können. Zwanzig sphärisch geschnittene Dreiecke, mit ebenfalls sphärisch geschnittenen Aussparungen werden dafür zusammengesetzt mit einer Toleranz eines hundertstel Millimeters. Die rautenförmigen Sternsegmente sind, wie auch die Sphäre selbst, anodisiert, um eine langlebige, lebendige Farbgebung zu sichern. Jedes einzelne Sternsegment ist seinerseits sphärisch gebogen, um präzise in die dafür gefrästen Aussparungen eingesetzt werden zu können.

The project

Die vorbereitenden Studien und der Bau eines Prototyps für das ambitiöse Projekt einer Star Sphere mit 2.60 Meter Durchmesser für den Aussenbereich sind abgeschlossen. Wer wird der erste Eigentümer?